Question

Lungimea laturilor unui triunghi reprezinta numere naturale consecutive.Aflati aceste lungimi, daca perimetrul triunghiului este cu 100 cm mai mare decit
lungimea unei laturi.

Answer 1

I. Daca exprimam in centimetri:
a) Daca perimetrul este mai mare decat a cu 1m=100cm:
a+(a+1cm)+(a+2cm)=a+100cm
3a+3cm=a+100cm
2a=97cm nu are solutie nr natural

b) Daca perimetrul este mai mare decat (a+1) cu 1m=100cm:
a+(a+1cm)+(a+2cm)=a+1cm+100cm
3a+2=a+100
2a=98
a=49cm
a+1=50 cm
a+2=51cm

a) Daca perimetrul este mai mare decat (a+2) cu 1m=100cm:
a+(a+1cm)+(a+2cm)=a+2cm+100cm
3a+3=a+102
2a=99 nu are solutie nr natural

Deci solutia in cm este: 49cm, 50cm, 51 cm


II. Daca exprimam in milimetri:
a) Daca perimetrul este mai mare decat a cu 1m=1000mm:
a+(a+1mm)+(a+2mm)=a+1000mm
3a+3=a+1000
2a=997 nu are solutie nr natural

b) Daca perimetrul este mai mare decat (a+1) cu 1m=1000mm:
a+(a+1)+(a+2)=a+1+1000cm
3a+2=a+1000
2a=998
a=499cm
a+1=500 cm
a+2=501cm

a) Daca perimetrul este mai mare decat (a+2) cu 1m=1000mm:
a+(a+1)+(a+2)=a+2+1000
3a+3=a+1002
2a=999 nu are solutie nr natural

Deci solutia in mm este: 499cm, 500cm, 501 mm