Question

lungimea muchiei unui cub ABCDA'B'C'D' este de 6 cm a)suma lungimilor tuturor muchiilor cubului este egala cu ... cm b)Aria dreptunghiului ACC'A' este egala cu ... cm c) Valoarea de adevar a propozitiei ,,Punctul D apartine planului (BA'B)" este ...
URGENT​

Answer 1

Răspuns:

Suma muchilor 72 cm. Aria dreptunghiului este 36$\sqrt{2}$ $cm^{2}$. D∉ (BA⁾B⁾)

Explicație pas cu pas:

Cubul are 12 muchii cu lungimile egale. Suma celor 12 muchii, fiecare avand lungimea 6 se calculeaza usor: 6+6+6+.......+6, adica de 12 ori 6=72

Dreptunghiul ACC⁾A⁾ are lungimea laturii AC=6$\sqrt{2}$cm. Se calculeaza din triunghiul dreptunghic ABC, cu AB=BC=6), utilizand teorema lui Pitagora : AC²=AB²+BC²⇒AC²=6²+6² ⇒AC²=2 ·36⇒AC=$\sqrt{72}$⇒AC=6$\sqrt{2}$. Cum AA⁾=6⇒Aria dreptunghiului ACC⁾A⁾ =AC· AA⁾=6·6$\sqrt{2}$=36$\sqrt{2}$

D∉ (BA⁾B⁾) , planul BA⁾B⁾ este de fapt planul patratului  ABB⁾A⁾, adica cel din fata cubului, ori punctul D se afla in planele din spate si lateral. Deseneaza-ti cubul si ai sa vezi. Daca nu, ia o cutie care sa fie cub si verifica direct pe ea.