Question

Lungimea şi lătimea unui dreptunghi sunt exprimate în numere naturale. Valoarea ariei este 48, iar a perimetrului este 32. Aflati lungimea şi lătimea.

Answer 1

Avem de rezolvat sistemul:

$\left \{ {{l*L=48} \atop {2l+2L=32}} \right.$   din 2l+2L=32 ⇒ l+L=16. Putem scoate latimea in functie de lungime (sau invers) si se inlocuieste in prima ecuatie a sistemului. l+L=16⇒l=16-L

l*L=48 ⇔ (16-L) * L=48 ⇔ 16L-L²=48 ⇔ L²-16L+48=0 Daca rezolvam cu Δ, obtinem L1=12 si L2=4, de unde alflam si latimile l1=12 si l2=4.