Question

Lungimea unui dreptunghi cu dimensiunile exprimate prin numere naturale este de 5 ori mai mare decat latimea sa, iar semiperimetrul cuprins intre 76 si 80. Afla perimetrul unui patrat cu latura egala cu lungimea dreptunghiului.
Stiu doar prima operatie de la un coleg natematician care a rezolvat-o: 75+75=150
Va rog mult!

Answer 1

P dreptunghi=2[l+L]
P dreptunghi=2[l+5l]
⇒P dreptunghi=2·6l=12l;
⇒P dreptunghi=77·2=154-----------79·2=158;
⇒perimetrul dreptunghiului este cuprins intre 154 cm si 158 cm;
⇒P dreptunghi∈[154,156,158cm]⇒multimea numerelor pare;
⇒perimetrul dreptunghiului este multiplu de 12;
⇒valoarea acestuia este 156 cm ,deoarece 156/12=-13⇒13 numar natural;
⇒P dreptunghi=12l
⇒12l=156cm
⇒l=13cm[latimea dreptungfhiului];
⇒L=5·13cm
⇒L=65cm[lungimea dreptunghiului];
⇒L=l patrat
⇒l patrat=65cm;
⇒P patrat=4l
⇒P patrat=4·65cm=260cm;

Answer 2

daca notam cu x latimea ; 5x- este lungimea sa
atunci x+5x=[76,80]⇒ 6x=[76,80]
[76,80]= Multiplu de 6, ⇒ 6x=78⇒ x=78/8=13
( deoarece 6*12=72 nu intra in interval sigurul numar ce e multiplu de 6 este 6*13=78)
atunci L = 5x=5*13=65⇒p=4*65=260