Question

Lungimea unui dreptunghi este de 5 ori ma mare decat latimea.Perimetrul acestui dreptunghi este egal cu perimetrul unui patrat cu latura de 54 cm.Cati cm masoară lungimea dreptunghiului?Dar latimea?




Clasa a 4 a

Answer 1

Răspuns:

lungimea = 90 cm

latimea = 18 cm

Explicație pas cu pas:

     Ne amintim ca perimetrul P al oricarui patrat este impatritul laturii l

P = 4 · l

     Pentru ca stim lungimea laturii l = 54cm, patratul nostru are perimetrul

P = 4 · 54 = 216 cm

    Mai stim ca acelasi perimetru P = 216 cm il are si dreptunghiul nostru.

Ne amintim ca perimetrul P al oricarui dreptunghi cu lungimea L si latimea l este

P = 2·(L + l)

Stiind ca L=5·l      (1)

⇒

P = 2·(L + l) = 2· (5·l + l) = 2·6·l = 12·l

⇒

216 = 12·l

⇒

l= 216 : 12

l=18 cm       (2)

Din relatiile (1) si (2)

⇒

L = 5 · 18 = 90 cm

                               R.:  Lungimea dreptunghiului este de 90 cm, iar latimea sa este de 18 cm.