Question

Lungimile bazelor unui trapez isoscel este egale cu 25 cm si 7 cm. Centrul cercului circumscris acestui trapez este situat pe baza mare a trapezului sa se afle lungimile laturii laterale si diagonalie trapezului CL 10

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notam trapezul AB=25 cm baza mare CD=7 baza mica, AD=BC laturile neparalele

daca centrul cercului circumscris se afla pe baza mare AB  at R=25:2=12,5 cm

Nptam cu M mijlocul AB si centrul cercului

Se formeaza un Δ isoscel MCD    MC=MD=12,5 cm=R

Aflam inatimea in ΔMCD  MN²=MD²-ND²=12,5²-3,5²=9×16

MN=3x4=12 cm=H inaltimea trapezului

Se mai formeaza si Δ isoscel AMD   cu AM=MD=12,5 cm

a carui inaltime  DE=MN=12 cm

In Δ dreptunghic ADE     AE=(25-7)/2=9 cm

AD²=AE²+DE²=81+144=225     AD=15 cm=BC

In ΔDEM      DE=12 cm  EB=BC-AE=25-9=16 cm

BD²=DE²+EB²=12²+16²=144+256=400    BD=20 cm diagonala=AC