Question

lungimile catetelor unui triunghi dreptunghic se raporta ca 3:4, iar lungimea ipotenuzei este de 50 cm, sa se determine aria triunghiului

Answer 1

Notez cu a si b lungimile catetelor.

a / b = 3 / 4 ⇒ 3b = 4a ⇒ b = 4a / 3

-----------------------------------------------

Aplicam Teorema lui Pitagora.

a² + b² = 50²

a² + (4a / 3 ) ² = 50²

a² + 16a² / 9 = 50² ( aducem la acelasi numitor )

9a² + 16a² = 2500 × 9

25a² = 22500

a² = 900 ⇒ a = 30

b = 4 × 30 / 3 = 4 × 10 = 40

A = (30 × 40) / 2 = 600