Question

Lungimile laturilor bazelor unui trunchi de piramida triunghiulara regulata sint de 2cm si 8 cm , iar inaltimea este de 6 cm .Sa se afle lungimea muchiei laterale a trunchiului si aria totala a trunchiului . Mersi Anticipat

Answer 1

Consideram ABC baza mare, MNP baza mica, O'O inaltimea trunchiului si MM' apotenuza
1. OO' fiind perpendiculara pe planul MNP =>OO' perpendiculara pe O'P
OO' fiind perpendiculara pe planul ABC =>OO' perpendiculara pe OC
ABC fiind echilateral rezulta OC=2/3*Lrad3/2=2/3*8rad3/2=8rad3/3
MNP fiind echilateral rezulta O'p=2/3*lrad3/2=2/3*2rad3/2=2rad3/3
din asta rezulta ca trapezul O'PCO e dreptunghic
duc PP' perpendicular pe OC si in triunghiul PP'C aplic pitagora sa aflu muchia:
PC^2=PP'^2+P'C^2=6^2+(6rad3/3)^2=36+12=48=>PC=4rad3

2. trapezul NPCB este echilateral 
MM' este apoteoza si egala cu PP'', unde PP'' perpendicular pe BC
in triunghiul PP''C aplicam pitagora sa aflam apoteoza
PP'^2=PC^2-P''C^2=48-9=39 =>PP''=rad39

At=Ab+AB+Al
Ab=l^2rad3/4=rad3
AB=L^2rad3/4=16rad3
Al=(PB-Pb)PP''/2=(24-6)*rad39/2=9rad39
At=17rad3+9rad39