Question

Lungimile laturilor unui triunghi sunt a, b, c si indeplinesc urmatoarele conditii: 5a=4b,6b=5c, iar media lor aritmetică este 20. Aflati lungimea laturilor și perimetrului triunghiului. Va rog repede dau coroana ​

Answer 1

(a+b+c):2=20 ---> inmultim cu doi ---> a+b+c=20•2=40;

5a=4b ---> inmultim cu 3 ---> 15a=12b

6b=5c ---> inmultim cu 2 ---> 12b=10c

din cele doua rezulta ca 15a=10c ---> impartim la 5 ---> 3a=2c ---> inmultim cu 2 ---> 6a=4c

deci acum stim: 6a=4c; 5a=4b si atat ne intereseaza acum

a+b+c=40 ---> inmultim totul cu 4 ---> 4a+4b+4c=160 =>

=> 4a+5a+6a=160;

15a=160

a=160:15

a=10,(6)

a=96/9

a=32/3

=> 4c=6•32/3

4c=64

c=64:4

c=16

=>4b=5•32/3

4b=160/3

b=160/12

b=40/3

Perimetrul= a+b+c = 32/3 + 16 + 40/3 --->amplificam pe 16 cu 3

=32/3 + 16/3 + 40/3 = 89/3

Sper ca este bine, abia m-am trezit si este posibil sa fi facut greseli, dar mi se pare ca e bine! Cu multa placere!