Question

Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proportionale cu numerele 3, 4, 6. Aflaţi aceste lungimi, dacă
perimetrul triunghiului este egal cu 52 cm
vă rog urgentttttt​

Answer 1

Răspuns:

a, b, c - lungimile triunghiului

(a, b, c) d. P(3,4,6)

a=3k, b=4k,c=6k

3k+4k+6k= 52 cm

13 k = 52

k= 4

a= 12 cm, b=16 cm, c=24 cm

Explicație pas cu pas:

Lungimile triunghiului sunt : 12,16,24

Answer 2

Fie a,  b,  c lungimile celor trei laturi.

$\it \mathcal{P}=a+b+c=52\ cm\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \{a,\ b,\ c\}\ d.\ p.\ \{3,\ 4,\ 6\}\ \Rightarrow\ \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{3+4+6}\ \stackrel{(1)}{=}\ \dfrac{52}{13}=4\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (2) \Rightarrow\begin{cases}\it \dfrac{a}{3}=4 \Rightarrow a=3\cdot4 \Rightarrow a=12\ cm\\ \\ \it \dfrac{b}{4}=4 \Rightarrow b=4\cdot4 \Rightarrow b=16\ cm\\ \\ \it \dfrac{c}{6}=4 \Rightarrow c=6\cdot4 \Rightarrow c=24\ cm \end{cases}$