Question

Lungimile laturilor unui triunghi sunt direct proporționale cu numerele 3,5,8 și perimetrul lui este de 24 cm.Aflați lungimile laturilor triunghiul.Vă rog de urgență​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Lungimile laturilor triunghiului sunt trei numere necunoscute.

Notăm aceste lungimi cu literele a,  b,  c,  unde a > b> c .

Perimetrul înseamnă suma lungimilor celor trei laturi:

a + b + c = 24

Proporționalitatea directă se poate scrie ca o egalitate de rapoarte,

iar aici vom folosi proprietatea șirului de rapoarte egale.

$\it \{a,\ \ b,\ \ c\}\ d.\ p.\ \{8,\ \ 5,\ \ 3\} \Rightarrow \dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{8+5+3}=\dfrac{\ \ 24^{(8}}{16}=\dfrac{3}{2}=1,5$

Acum, vom egala fiecare raport cu valoarea comună:  1,5 .

$\it\dfrac{a}{8}=1,5 \Rightarrow a=1,5\cdot8=12\ cm\\ \\ \dfrac{b}{5}=1,5 \Rightarrow b=1,5\cdot5=7,5\ cm\\ \\ \dfrac{c}{3}=1,5 \Rightarrow c=1,5\cdot3=4,5\ cm$