Question

Lungimile laturilor unui triunghi sunt egale cu 2 , 3 şi 4. Arătaţi că triunghiul este obtuzunghic.

Answer 1

 

Teorema lui Pitagora ne da urmatoarea informatie:

Daca un triunghi este dreptunghic,

atunci suma patratelor laturilor mici = patratul laturii mari a triunghiului.

Reciproca teoremei lui Pitagora ne da 3 informatii:

Informatia 1:

Daca suma patratelor laturilor mici ale triunghiului =

= cu patratul laturii mari a triunghiului, atunci

triunghiul este dreptunghic.

Informatia 2:

Daca suma patratelor laturilor mici ale triunghiului > decat

patratul laturii mari a triunghiului, atunci

triunghiul este ascutitunghic.

Informatia 3:

Daca suma patratelor laturilor mici ale triunghiului < decat

patratul laturii mari a triunghiului, atunci

triunghiul este obtuzunghic.

2² + 3² = 4 + 9 = 13

4² = 16

13 < 16

⇒ 2² + 3²  < 4²

⇒ Triunghiul este obtuzunghic