Question

m+1/m-1=8/-4 cine ma ajuta

Answer 1

ecuatia in m are sens pt m≠1 si va avea solutie unica

(m+1)/(m-1)=-2

m+1=-2(m-1)

m+1=-2m+2
m+2m=2-1
3m=1
m=1/3

verificare
(4/3):(-2/3)=4:(-2)=-2 adevarat, bine rezolvat

Answer 2

I)  Pentru m ≠ 1, avem: 

[tex]\it \dfrac{m+1}{m-1} = \dfrac{8}{-4} \Leftrightarrow \dfrac{m+1}{m-1} = -2 \Leftrightarrow m+1 = -2(m-1) \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow m+1 = -2m+2 \Leftrightarrow m+2m = 2-1 \Leftrightarrow 3m= 1 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3} [/tex]

II)

[tex]\it m+\dfrac{1}{m} -1 = \dfrac{8}{-4} \Rightarrow m+\dfrac{1}{m} -1 +2 = 0 \Rightarrow m+\dfrac{1}{m} +1 = 0 \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow m^2+m+1 = 0 \Rightarrow m^2+m+\dfrac{1}{4} +\dfrac{3}{4} =0 \Rightarrow \left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2 +\dfrac{3}{4}=0 [/tex]


Dar, ultima egalitate este falsă, deoarece membrul din stânga este pozitiv, 

deci, în acest caz ecuația nu admite nici o soluție. S = ∅.