M= 1997+2×(1+2+3+...+1996) este patrat perfect?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2
In cazul nostru n = 1996
M = 1997 + 2 x 1996 x 1997/2 = 1997 + 1996 x 1997 = 1997 x (1 + 1996) = 1997 x 1997 = 1997² deci patrat perfect
In cazul nostru n = 1996
M = 1997 + 2 x 1996 x 1997/2 = 1997 + 1996 x 1997 = 1997 x (1 + 1996) = 1997 x 1997 = 1997² deci patrat perfect
Nesa1102:
m=111 + 2^2 x 111^2 + 3^3 x 111^3 + 4^4 x 111^4 + 5^5 x 111^5 - 12345 = 111 x (1 + 4 x 111 + 27 x 111^2 + 256 x 111^3 + 3125 x 111^4)
Mai ai un pic de rabdare incerc sa ajung undeva..
In ce clasa esti?
Rezolvarea pare cam grea.. trebuie sa afli zerourile ecuatiei 1 + 4a + 27a^2 + 256a^3 + 3125a^4, unde a = 111
Si acesta nu se poate descompune, deci nu aceasta este metoda..
Mai exista o metoda putin cam "prosteasca", sa calculezi pur si simplu...
dar nu aceasta cred ca este metoda...
Poate dupa ce rezolvati problema la scoala ne spui si noua cum :). Ramane aici si poate o sa mai aiba nevoie si altcineva, odata... Succes si imi pare rau ca nu am rezolvat problema! Sincer!
Am rezolvat problema! Am postat deja raspunsul.
M = 111 + 4 x 12321 + 333³ + 444^4 + 555^5 - 12345
M = 111 + 49284 + 333^3 + 444^4 + 555^5 - 12345
M = 37050 + 333^3 + 444^4 + 555^5
Calculam ultima cifra a numarului M:
Ultima cifra a lui 37050 = 0
Ultima cifra a lui 333^3 = 3^3 = 27
Ultima cifra a lui 444^4 = 4^0 = 1
Ultima cifra a lui 555^5 = 5^1 = 5
Deci suma lor este: 0 + 27 + 1 + 5 = 33, ultma cifra este 3, deci numarul M nu este patrat perfect
M = 111 + 49284 + 333^3 + 444^4 + 555^5 - 12345
M = 37050 + 333^3 + 444^4 + 555^5
Calculam ultima cifra a numarului M:
Ultima cifra a lui 37050 = 0
Ultima cifra a lui 333^3 = 3^3 = 27
Ultima cifra a lui 444^4 = 4^0 = 1
Ultima cifra a lui 555^5 = 5^1 = 5
Deci suma lor este: 0 + 27 + 1 + 5 = 33, ultma cifra este 3, deci numarul M nu este patrat perfect
Răspuns de
0
1997+2(1996x1997)/2=
1997(1+1996)=
1997x1997=
1997²
ma poti azuta cu cv?
ajuta*
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Germana,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă