Question

m×3^2x+(2m+1)×3^x+m+1=0
Are exact o soluție pentru:
a). m€ R
b).m€ (0,+infinit)
c).m€(-1,0)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Dacă notăm 3^x=t > 0, atunci obtinm o ecuatie de gr. II

mt^2+(2m+1)t+m+1=0, care poate avea o singură solutie numai pentru condiţiile m≠0 şi Δ=0. Δ=(2m+1)²-4·m·(m+1)=4m²+4m+1-4m²-4m=1 >0.

Deci în acst caz ecuaţia are două soluţii distincte pentru m∈R\{0}.

Pentru m=0, obţinem ecuaţia 3^x+1=0, 3^x=-1 n-are soluţie

Deci nu există valori pentru m ca ecuaţia dată să aibă o singură soluţie....

(poate e greşit enunţul???)