Question

m
7. Determinați numerele întregix, în fiecare din situațiile:
a) -x = 5;
b) |x|=39;
c) |x| = -x;
d) {-2; x; 0; 1} = {1; 0; -1; -2}

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) -x = 5;

x = - 5

b) |x|=39;

x = +39 și x = -39

c) |x| = -x;

- x ≥ 0   lx(-1)

x ≤ 0

x ∈ (-∞; 0]

d) {-2; x; 0; 1} = {1; 0; -1; -2}

x = - 1

Answer 2

a)

$-x=5 \ \ \Big|\cdot(-1) \implies x = -5$

$\implies \bf S = \Big\{-5\Big\}$

b)

$|x| = 39 \implies x = \pm 39$

$\implies \bf S = \Big\{-39;39\Big\}$

c)

$|x| = -x$

$|x| \geq 0 \iff -x \geq 0 \implies x \leq 0$

$\implies \bf S = \Big\{...; -3; -2; -1; 0\Big\}$

d)

mulțimile sunt egale → au aceleași elemente

- 2 = - 2

0 = 0

1 = 1

⇒ x = - 1

$\implies \bf S = \Big\{-1\Big\}$