Question

M(∡A)90°⇒BC-diametru
m(∡A)= \frac{1}{2} · m(arcului BDC)
BC=2R=48
ΔABC dreptunghic in a
arcul AB, si arcul AC,invers proportiona cu 3,(3);1,(6)
AM⊥(ABC)
AM=36
a) m(arcului AB)=60°
m(arcului AC)=120°
(masurile arcului ab si ac le-am gasit eu doar ca am vrut sa va dau informatii in plus) ceea ce am eu nevoie este d(M,BC)- distanta de la un punct la o dreapta care se calculeaza cu teorema celor perpendiculare

Answer 1

M este in afara planului triunghiului ABC.
Proiectia lui M pe panul ΔABC = A deoarece AM⊥(ABC)
Pentru a afla distanta de la M la BC, trebuie sa duci
o perpendiculara de la M la BC adica MN ⊥ BC unde N ∈ BC.
-----
Pentru a gasi pozitia lui N pe BC, astfel incat MN sa fie perpendiculara pe BC, 
ne folosim de teorema celor 2 perpendiculare, care spune:
Daca  MN ∉ (ABC) este perpendiculara pe BC doar daca si proiectia ei  pe 
planul (ABC), este perpendiculara pe BC.
Proiectia lui MN pe (ABC) este AN ⊥ BC unde AN este inaltimea ΔABC.
Acum stim unde este N.
Pe MN il calculam din triunghiul dreptunghic AMN unde:
AN este inaltimea triunghiului dreptunghic ABC pe care o calculam cu formula:

[tex]\displaystyle AN = \frac{AB \times AC}{BC} [/tex]

AM = 36 cm
MN este distanta de la M la BC, ipotenuza in ΔAMN pe care o cu formula:

[tex]MN = \sqrt{AM^2 + AN^2} [/tex]

Daca introduci in formule datele care le-ai calculat deja in prima parte a problemei,
vei obtine rezultatul cautat.
Succes !