Question

M ajutati la 15 ??
Va roggg!
Dau coroana!!!

Answer 1

Desenăm triunghiul ABC și fixăm mijloacele cele trei laturi în M, N, P.

Unim M cu P.

Ducem AD⊥BC, cu D∈BC.

Unim M cu D și unim N cu P.

MP este linie mijlocie în triunghiul ABC, rezultă că MP || BC    (1)

D, N∈BC      (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ MP || DN ⇒ MDNP - trapez  (3)

DM este mediană corespunzătoare ipotenuzei, în triunghiul ADB, deci:

DM = AB/2    (4)

NP este linie mijlocie în triunghiul ABC ⇒ NP = AB/2      (5)

Din (4), (5) ⇒ DM = NP      (6)

Din (3), (6) ⇒ MDNP - trapez isoscel.