Question

M-am blocat la o problemă și aș dori un ajutor.

Fie paralelogramul ABCD cu măsura unghiului C de 30 de grade și înălțimea dusă din B pe AC de 7 cm, iar AD perpendiculară pe BD.
a) Calculați lungimea laturii BC
b) Calculați lungimea diagonalei BD
c) Aflați aria paralelogramului

Vă mulțumesc anticipat pentru ajutor!

Answer 1

Răspuns:

<A=30

<ABD=60

BD=AB/2

BO=AB/4(1

BE perpendicular AC

Aria BOC=OB*BC/2

Aria  BOC=BE**OC/2

OB*BC=BE*OC

OB*BC=7*OC

BC=7*OC/OB=7OC/(AB/4)=28OC/AB (2

sinABD=AD/AB

sin60=AD/Ab

√3/2=AD/AB

AD=√3AB/2

BC=√3AB/2

In   triunghiulBOC conf  Pitagora

OC²=BC²+OB² Conf  (1  

OC²=3AB²/4+AB²/4

OC²=AB²

OC=AB

Din  egAlitatea  ariilor triunghi BOC=>

BE*OC=BC*OB

7*AB=BC*ab/4

BC=28

b)In  triunghiul dreptunghic   ABD avem

AB²=AD²+BD²   AD=BC=28

AB²=28²+AB²/4

AB=56/√3

c)  Se   dUcE DF perpendiculaR pe AB si    se   calculeaza   aria     in   2    moduri  ca   semi produs al   catetelor   si  semiprodus al inaltimii  si   baza   BC

Se   determina  inaltimea DF

Explicație pas cu pas: