Question

M fiind un punct in interiorul unui triunghi ABC sa se arate ca unghiul BMC mai mare decat ungiul BAC.

Answer 1

Desenăm triunghiul oarecare ABC și fixăm punctul M, oarecare,

în interiorul acestui triunghi.

Unim M cu B și C.

Notăm B₁, C₁, M  unghiurile triunghiului MBC.

Deoarece M se află în interiorul unghiului B și în interiorul unghiului C, rezultă :

B₁ < B și C₁ < C ⇒ B₁ + C₁ < B +  C ⇒  180° - M < 180° - A ⇒

⇒ -M < -A |·(-1) ⇒ M > A ⇒ BMC > BAC