Question

M,N,P sunt mijloacele laturilor triunghiului ABC. Daca perimetrul triunghiului ABC este 20 dm, calculati perimetrul triunghiului MNP. Ma poate ajuta cineva?? Va rog... multumesc.

Answer 1

desenezi triunghi ABC cu A sus, B stanga jos, C dreapta jos
apoi mijloacele segmentelor: M pentru AB, N pentru BC si P pentru AC
Deoarece aceste puncte sunt mijloace de segmente, dreptele formate de ele sunt linii mijlocii in triunghiul ABC, iar conform Teoremei lui Thales, linia mijlocie intr-un triunghi este egala cu jumatate din baza treiunghiului, asadar:
MP=BC/2 ; NP=AB/2 ; MN=AC/2 
Deci perimetrul triunghiului MNP=suma laturilor= BC/2 + AB/2 + AC/2 =
=( BC+AB+AC) /2 ; Dar (BC+AB+AC) reprezinta chiar perimetrul triunghiului ABC, adica 20 dm, asadar: Perimetrul MNP= 20/ 2= 10 dm