Question

Ma ajuta cineva ca rog?
Calculati :
a ) (x+2y)la puterea 3
b) (3x-1) la puterea 3
c)(x-2y)(x+2y)
d)(√2+x)(-√2+x)

Answer 1

a)

(x+2y)³=

(x+2y)(x²+2x•2y+(2y)²)=

(x+2y)(x²+2x•2y+2²y²)=

(x+2y)(x²+2x•2y+4y²)=

(x+2y)(x²+4xy+4y²)=

x(x²+4xy+4y²)+2y(x²+4xy+4y²)=

x³+4x²y+4xy²+2y(x²+4xy+4y²)=

x³+4x²y+4xy²+2yx²+8y²x+8y³=

x³+(4x²y+2x²y)+(4xy²+8xy²)+8y³=

x³+6x²y+12xy²+8y³

b)

(3x-1)³=

(3x-1)((3x²)-2•3x+1)=

(3x-1)(3²x²-2•3x+1)=

(3x-1)(9x²-6x+1)=

3x(9x²-6x+1)-(9x²-6x+1)=

27x³-18x²+3x-9x²-6x+1=

27x³+(-18x²-9x²)+(3x+6x)-1=

27x³-27x²+9x-1

c)

(x-2y)(x+2y)=x²-(2y)²=x²-2²y²=x²-4y²

$d) \\ \\ ( \sqrt{2} + x)( - \sqrt{2} + x) = {x}^{2} - { \sqrt{2} }^{2} = {x}^{2} - 2$

Answer 2

Ți-am scris pentru fiecare cerință formula de calcul prescurtat. La c) și d) formula e aceeași si poate fi scrisă altfel: factorii pot fi inversați __(a+b)(a-b) sau (a-b)(a+b).
La d) am dat factor comun (-)(radical din 2 - x) pentru a obține o diferență de pătrate. Ar trebui să înveți formulele de calcul prescurtat, deoarece ele îți pot ușura calculul, iar la Evaluare vei avea nevoie de ele la expresii!