Question

ma ajuta cineva?cate nr nat n exista astfel incat fractia:a)2 la puterea n+1 supra 6 sa fie echiunitara.repede!!cat mai repede!!dau pct si coroana!!e neaparat!!AJUTOR!!AJUTATI-MA!!!VAA ROGG!!PLS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

nu exista numere naturale 
$2^{n+1} =6 \\ 2^{n} *2=6 \\ 2^{n} =3$ 

ceea ce este fals
$n= log_{2} 3$
care nu e numar natural
b) fractie supraunitara
$3^{n} * 3^{2} + 3^{n}\ \textgreater \ 10 \\ 3^{n}(9+1)\ \textgreater \ 10 \\ 3^{n}\ \textgreater \ 1 \\ 3^{n}\ \textgreater \ 3^{0}$
deci exista o infinitate de numere naturale mai putin numarul 0
fractie subunitara
$3^{n} * 3^{2} + 3^{n}\ \ \textless \ \ 10 \\ 3^{n}\ \textless \ 3^{0 } \\ n\ \textless \ 0$
nu exista astfel de numere naturale care sa verifice relatia, deci nu exista o astfel de fractie

Answer 2

O fractie echiunitara este o fractie care are numaratorul egal cu numitorul.

$\frac{ 2^{n+1} }{6}$

n ∈ N

$2^{n+1} =6$

$2^{n} * 2 = 6$

$2^{n} = \frac{6}{2}$

$2^{n} =3$

Nu exista o astfel de fractie .

2)  

$3^{n+2}$ +$3^{n}$ = 10·$3^{n}$
 10 = 3$\frac{ 3^{n}}{1}$ 
    deooarece  3^n ≥ 1 pentru orice n ∈N  ⇒    nu exista  nici un n care sa indeplineasca conditiile prolemei