Question

ma ajuta cineva cu exercitiile astea,primele dintre ele,Si sa imi explicati cum se rezolva?Dau coronita​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.

㏒ x(8) = 3

$x^{3} = 8\\\sqrt[3]{x^{3} } = \sqrt[3]{8}\\   x = 2$

2.

㏒ x+2(625) = 4

$(x + 2)^{4} = 625$

$x + 2 = \sqrt[4]{625}\\ x + 2 = 5\\x = 3$

3.

㏒ 3(2x - 3) = 1

$3^{1} = 2x - 3\\ 3 = 2x - 3\\2x = 6\\x = 3$

4.

㏒ 5($x^{2} + 10x + 25$) = 4

$5^{4} = x^{2} +10x + 25\\x^{2} +10x + 25 = 625\\x^{2} +10x - 600 = 0\\(x+30)(x-20) = 0\\x_{1} = -30\\x_{2} = 20$

Unul dintre acestea este fals, si anume $x_{1} = -30$, deoarece verificarea ne spune ca -30 nu este un rezultat veridic

5.

㏒ 2(2x + 1) = ㏒ 2(x-1)

Deoarece log 2 este comun consideram ca argumentele sunt aceleasi =>

2x + 1 = x - 1

2x - x = -1 -1

x = -2

Insa observam ca daca includem -2 in ecuatia initiala avem log 2(-3), si stim ca nu exista log de numere negative in R

S = ∅

6.

㏒ 5($2x^{2} - x + 2$) = ㏒ 5(4x)

Observam ca log-ul este comun, deci si argumentele sunt la fel

$2x^{2} - x + 2$ = 4x

$2x^{2} - 5x + 2 = 0$

$x_{1} = \frac{-(-5)+ \sqrt{(-5)^{2} - 4(2)(2) } }{2*2}  \\x_{1} = \frac{5 + \sqrt{9} }{4}\\ x_{1} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2\\  x_{2} = \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2}$

S = {2, 1/2}

7.

?

8.

?