Question

Ma ajuta cineva cu rezolvarea?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) 3x-1>0, ⇒3x>1, ⇒ x>1/3, deci x∈(1/3; +∞)

b) -x²+3x>0, a=-1, b=3, c=0

Δ=b²-4ac=3²-4·(-1)·0=3²+0=3², x1=(-3-3)/(2·(-1))=-6/(-2)=3

x2=(-3+3)/(2*(-1))=0.

Deoarece a=-1<0, ⇒ -x²+3x>0 pentru x∈(0; 3).

c) x²+1>0, ⇒ x²>-1 adevărat pentru orice număr real, deci x∈R.

Answer 2

Logaritmul este definit pentru numere pozitive, iar baza trebuie să

fie număr pozitiv diferit de 1.

$\it I)\ 3x-1>0 \Rightarrow 3x>1 \Rightarrow x>\dfrac{1}{3} \Rightarrow x\in(\dfrac{1}{3},\ \infty)\\ \\ II)\ -x^2+3x>0|_{\cdot(-1)} \Rightarrow x^2-3x<0 \Rightarrow x(x-3)<0 \Rightarrow x\in(0,\ \ 3)\\ \\ III)\ x^2+1>0,\ \forall x\in\mathbb{R}$