Question

Ma ajuta cineva la Suma lui Gauss tip clasa V,va rog (cu explicație cât mai clară)

Answer 1

Spre exemplu, ai următoarea sumă:

1+2+3+...+50

Grupezi primul termen cu ultimul, al doilea cu penultimul pentru a afla valoarea unei perechi:

• 1+50=51
• 2+49=51
• 3+48=51

Pentru a afla numărul de perechi, împărțim numărul termenilor (50) la 2:

50:2=25

Iar acum, pentru a afla rezultatul sumei, înmulțim numărul de perechi cu valoarea unei perechi:

25×51=1275

Nu știu cât de bine am explicat, dar dacă nu înțelegi ceva, spune-mi!!! <3

Answer 2

Îți voi da câteva exemple pentru a înțelege mai bine.

1 + 2 + 3 + 4 + .........+ 48

Pentru a afla suma acestor numere: 1 + 2 + 3 + 4 + .........+ 48  trebuie să aflăm câți termeni sunt în acest șir (sumă) și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul/suma (5 - 4 = 1 sau 3 - 2 = 1), în cazul tău pasul este 1

Numarul termenilor din sumă = (48 - 1):1+1

Numarul termenilor din sumă = 47 : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 47 + 1

Numarul termenilor din sumă = 48

Aplicăm suma lui Gauss

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr) × numarul termenilor : 2

S = (1 + 48) × 48 : 2

S = 49 × 48 : 2

S = 49 × 24

S = 1176

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°                                   

1 + 2 + 3 + 4 + .........+133 + 134

Pasul este 1

Numarul termenilor din sumă = (134 - 1):1+1

Numarul termenilor din sumă = 133 : 1 + 1

Numarul termenilor din sumă = 133 + 1

Numarul termenilor din sumă = 134

S = (1 + 134) × 134 : 2

S = 135 × 134 : 2

S = 135 × 67

S = 9045

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°       

2 + 4 + 6 + .........+ 58 + 60

Pasul este 2

Numarul termenilor din sumă = (60 - 2):2+1

Numarul termenilor din sumă = 58 :2 + 1

Numarul termenilor din sumă = 29 + 1

Numarul termenilor din sumă = 30

S = (2 + 60) × 30 : 2

S = 62 × 30 : 2

S = 62 × 15

S = 930

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°       

3 + 6 + 9 + .........+ 78 + 81

Pasul este 3

Numarul termenilor din sumă = (81 - 3):3+1

Numarul termenilor din sumă = 78 : 3 + 1

Numarul termenilor din sumă = 26 + 1

Numarul termenilor din sumă = 27

S = (3 + 81) × 27 : 2

S = 84 × 27 : 2

S = 42 × 27

S = 1134

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°