Question

ma ajuta cineva sa înțeleg și eu dar repede ​

Answer 1

Pentru a) avem:

AO≡CO

OB≡OD                                                                       $L.U.L.\\====>$ΔAOB≡ΔCOD

∡AOB≡∡COD (opuse la varf, deci congruente)  

Pentru b) avem:

BD≡BD  (e latura comuna, deci se ia la congruenta)

Ne mai trebuie doua elemente, incercam sa cautam si sa demonstram cate o latura si un unghi din fiecare triunghi dat. La  a)  am avut ΔAOB≡ΔCOD. Asta inseamna ca toate LATURILE si UNGHIURILE sunt congruente. Deci ∡BAO≡∡DCO. ∡BAO este acelasi cu ∡BAD, iar ∡DCO este acelasi cu ∡DCB, deci=>∡BAD≡∡DCB. Acum mai avem nevoie de un singur element. Observam ca AO≡OC, deci sunt egale. De asemenea, mai observam ca OD≡OB (congruente, deci egale). Daca acele parti enuntate mai devreme sunt congruente, inseamna ca atunci cand le adunam in alcatuirea unor laturi, laturile respective formate sunt congruente. Stim ca AD=AO+OD si BC=OC+OB. Deci AD≡BC.

Revenim:

BD≡BD

∡BAD≡∡DCB   $L.U.L.\\====>$  ΔBAD≡ΔDCB

AD≡BC