Question

Ma ajuta cineva ?Va rog.

Answer 1

trapez dreptunghic ABCD , cu AB ║ CD, AB > CD, m(∡A)=m(∡D)=90°

m(∡BCD)=120° , BC=12cm , CD=6 cm

aflati AB si AC

se coboara din c perpendiculara pe AB si notam punctulde intersectie cu F

m(∡A)=m(∡D)=90°   si   m(∡BCD)=120° ⇒m(∡B)= 360°-(90°+90°+120°)= 60°

CF⊥AB⇒m(∡FCB)=180°-(90°+60°)=30°

Conform Teoremei unghiului de 30° in triunghiul dreptunghix ⇒FB =BC/2 = 12/2 = 6 cm

AF║DC  si AF≡ DC = 6 cm

AB = AF + FB = 6 + 6 = 12 cm

AC=?

AFCD patrulater cu toate unghiurile egale cu 90° deci poate fi patrat sau dreptunghi

AC diagonala⇒m(∡CAF)=m(∡FCA)=60°

ΔAFC dreptunghic isoscel deci CF ≡Af = 6cm

dar CF║DA  si CF≡DA = 6 cm

⇒patrulaterul AFCD este patrat

AC≡BD =AB/2

deci d²= l² ·√2 ⇒ AC = 6√2 cm

Answer 2

============================