Question

Ma ajuta cineva va rog? COROANA
1.Calculati suma Sn a primilor n termeni ai unei progresii aritmetice (a n ) n mai mare sau egal 1 daca :
A) a1=1,r=2,n=20

2.Dererminati formula termenului general al unei p.g. (b n) n mai mare sau egal 1 in cazurile urmatoare:
A) b1=2 si q = 2

3. Determinati suma primilor n termeni (S n) ai unei p.g. (b n) n mai mare sau egal 1 , descrise de urmatoarele elemente :
A) b1=-2,q=3,n=20

Answer 1

1. an =a1 + r * (n-1)

=> an = 1 + 2*19 = 39

Sn = n* (a1 + an) / 2

=> Sn = 20 * (1 + 39) / 2 = 400

2. bn = b1 * q^(n-1)

=> bn = 2 * 2**(n-1) = 2**n  (se citeste: 2 la puterea n-1 inmultit cu 2 => 2la puterea n)

3.Sn = b1*(q^n - 1) / q-1

(b1 inmultit cu q la puterea n, scadem 1, si impartim la (q-1) )

=> Sn = -2 * (3^20 - 1) / 3-1 = -(3^20 - 1) = 1 + 3^20