Question

ma ajuta cinevaaa?:ddd

Answer 1

Sau integrezi $\int\limits {f(x)} \, dx= \int\limits {(1+ \frac{1}{x}+ \frac{1}{ x^{2} }) } \, dx= \int\limits{1} \, dx+ \int\limits { \frac{1}{x} } \, dx+ \int\limits { \frac{1}{ x^{2} } } \, dx=x+lnx-$ $\frac{1}{ x } +C$, deci este o primitiva a lui F, pentru C=0. Mai simplu derivam pe F(x): $F'(x)=x'+( -\frac{1}{x})'+(lnx)'=1+ \frac{1}{ x^{2} }+ \frac{1}{x} }=f(x)$, deci F este o primitiva a lui f.