Question

Ma ajuta si pe mine cineva cu exercitiul 2 de la subiectul 1 si exercițiul 2 b si c de la subiectul 3?

Answer 1

I-2 .Puui conditia  ca  f(x)=g(x)
2x-3=x+1=>
2x-x=3+1
x=4
------------------------------------------
lll-2b) Aria=∫x²/(x+1)dx  x∈[0,1]
Se  prelucreaza  expresia  dupa  integrala
x²/(x+1)=(x²-1+1)/(x+1)=(x²-1)/(x+1)+1/(x+1)=(x-1)*(x+1)/(x+1)+1/(x+1)=
x-1+1/(x+1)
revii  la  Arie
Aria=∫(x-1)dx+∫dx/(x+1)=∫xdx-∫dx+ln(x+1)
x²/2-x+ln(x+1)].0↑1=(1/2-1+ln2)-(0/2-0+ln1)=ln2-1/2
______________________________
Fie  F(x)+c   o  primitiva  a  lui  f.Atunci  F `(x)=f(x)=x²/(x+1)
x²≥0  pt  x>-1
(x+1)>0  pe  acelasi  interval
Daca derivata  f (x)>0 atunci  primitiva  F  este  crescatoare .=>  F(x)+c  este  crescatoare