Question

Ma ajuta si pe mine cineva la mate plz
(in multimea nr reale)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

mai intai observam ca $log_{2} 4x = log_{2} 4 + log_{2} x = log_{2} 2^{2} + log_{2}x = 2log_{2} 2 + log_{2} x =2 + log_{2} x$

Asadar ecuatia devine:

$log_{2} ^{2} x + 2+ log_{2} x =4$ , sau

$log_{2} ^{2} x + log_{2} x -2 = 0$

Daca notam

$y= log_{2} x$

Avem ecuatia

$y^{2} +y -2 =0$

$(y-1)(y+2)=0$

$y=1 \\y=-2$.

$log_{2} x =1\\x=2^{1} \\x=2$

$log_{2} x =-2\\x=2^{-2} \\x=\frac{1}{2^{2}}\\ \\x=\frac{1}{4}$

prin urmare, solutiile sunt 2 si 1/4.