Question

Ma ajuta si pe mine cineva la o problema de Matematica , de clasa a VI-a ?

1. Aratati ca urmatoarele fractii sunt ireductibile, pentru orice numar natural n :

a) 2n+1
------------
3n+2

(2n+1 supra 3n+2 )

Answer 1

presupui ca sunt reductibile ; notezi nr prin care se simplifica cu "d"
vei obtine ca d=1, deci sunt ireductibile

Answer 2

presupunem  fracția este reductibilă ⇔ se poate simplifica ⇔ numitorul și numărătorul au un divizor comun:
-- d divide (2n+1) ⇒ d divide 3·(2n+1) = 6n+3    (1)
-- d divide (3n+2) ⇒ d divide 2·(3n+2) =6n+4    (2) ⇒ d divide [(2) - (1)] = 1 ⇒ fractia = ireductibila