Question

ma ajuta si pe mine cnva la punctul b) va rog

Answer 1

 
Se notează x+1 = t ⇒  dx = dt, limitele de integrare sunt acum 2 și 3,

iar integrala devine:  

[tex]\it \int^3_2 t^{\frac{1}{2}} dt =\dfrac{t^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} \Big{|}^3_2= \dfrac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \Big{|}^3_2 = \dfrac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}} \Big{|}^3_2 =\dfrac{2}{3}\cdot 3^{\frac{3}{2}}} -\dfrac{2}{3}\cdot2^{\frac{3}{2}}= \\\;\\ \\\;\\\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{3^3} -\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{2^3} =\dfrac{2}{3}\cdot3\sqrt3-\dfrac{2}{3}\cdot2\sqrt2 =2\sqrt3 - \dfrac{4\sqrt2}{3} [/tex]