Question

Ma ajuta si pe mn cnv cu exercițiile acestea va rog ​

Answer 1

Răspuns:

37)

Explicație:

stii ca:

b aparține mulțimii {0; 1; 2; 3;...; 8; 9} deoarece este cifra

a aparține multimii { 1; 2; 3;...; 8; 9} deoarece a este prima cifra a unui nr si nu poate fi 0

3a+5b pt a se împărți fara rest la 10 trebuie sa fie multiplu de 10 (ca de ex 0, 10, 20, 30, ...)

Observam ca pt a fi multiplu de 10 trebuie ca nr sa se termine in 0. Astfel, 3a+5b trebuie sa se termine in 0. Si acum o luam prin încercări:

Atunci cand a=1

3+5b ar trebui sa se termine in 0, dar nu exista asa cv oricare ar fi b din mulțimea data deoarece orice nr înmulțit cu 5 are ultima cifra 5 sau 0 si asa ultima cifra a sumei 3+5b ar fi 3+5=8 sau 3+0=3 ceea ce nu este egal cu zero asa ca pt. a=1 nu aveam soluții...

a=2

3×2+5b=6+5b

La fel ca mai devreme ultima cifra va di diferita de zero deoarece ultima cifra ar fi 1 sau 6

Si continui tot asaaaa pana găsești

a=5

15+5b treb sa dea 0 și atunci treburi ca 5b sa se termine in 5 asa ca bapartine acm multimii{ 1, 3, 5, 7, 9}

Asa ca nr tale pt a=5 sunt 51, 53, 55, 57, 59

(acesta e si răspunsul final pt ca alte variante nu mai sunt)

38) (cand scriu '' a^n '' ma refer la a la puterea n)

(cand pun '' /'' inseamna fracție)

(a^n) /(b^n) = (a/b)^n = a/b ori a/b ori....... (tot asa de n ori). Cum a:b nu aparține mulțimii nr naturale (N) atunci nici a/b ori a/b ori....... (tot asa de n ori) nu va aparține mulțimii nr naturale din simplul fapt ca niciun b^n oricare are fi n, nu va fi multiplu de a( adica b nu se poate scrie ca rezultatul produsului unui nr nr natural ori a)

39) aici iti calculez pe părți ca după va fi ft greu de urmărit. Astfel, voi aduce întâi numărătorul (partea superioara a fracției) la o forma mai simpla, apoi numitorul (cel de jos)

2^(2n+1)= 2^2n + 2^1=4^n +2

2^(2n+2)= 2^2n + 2^2= 4^n +4

Dam factor comun sus 4^n si ne va da

4^n(4+2-5)=4^n (1)= 4^n

Acm jos

3^(n+1)=3^n +3^1=3^n+3

Dai jos factor comun 3^n si ne va da

3^n(3-2)=3^n

In final fractia se va scrie ca 4^n/3^n ceea ce este o fracție ireductibila pt ca oricare ar fi n, 3^n nu este multiplu de 4 (pt ca n ai cum sa înmulțești 3 cu 3 cu 3 si tot asa si sa ti dea un nr de forma 2× a)

Sper ca te am ajutat! Baftă în continuare!