Question

Ma ajutati?
1. Intr-o cutie sunt 160 de creioane. Adrian, Bogdan, Cosmin, Dan si Eugen hotarasc sa isi imparta creioanele astfel: Adrian va lua 1 pa 2 din nr. lor, Bogdan si Cosmin vor lua 1 pe 4 , respectiv 1 pe 2 din rest, iar Dan si Eugen vor lua fiecare 1 pe 2 din noul rest.
Cate creioane va lua fiecare copil?

2. Fie nr.-ul a. Il imultesc cu 1 pe 3 din a, la rezultat adaug 1 pe 4 dintr-un nr. b, iar la finel obtin b, adica 16.
Afla nr.-ul a.

3. Dan si Cristian au impreuna 120 lei. Daca Dan primeste de la Cristian 1 pe 4 din suma pe care o are Cristian, copiii au sume egale.
Cati lei a avut fiecare copil?

4. Daca la 1 pe 5 dintr-un numar "a" adaug 3, obtin 1 pe 4 din a.
Care este nr.-ul a?

5. Mergand de acasa spre scoala, Adrian se gandeste:
" Am parcurs 2 pe 5 din drum, adica cu 25 de m mai putin decat 1 pe 2 din drum. "
Care este lungimea drumului pe care trebuie sa-l parcurga adrian de acasa pana la scoala?

6. Dupa ce a parcurs 45 m si inca 2 pe 3 din lungimea drumului dintre casa si magazin, Mihai constata ca mai are de parcurs 1 pe 6 din drum si inca 15 m.
Cati m a parcurs Mihai pana acum?
Care este lungimea drumului sau?

Answer 1

1. Intr-o cutie sunt 160 de creioane. Adrian, Bogdan, Cosmin, Dan si Eugen hotarasc sa isi imparta creioanele astfel: Adrian va lua 1/2 din nr. lor, Bogdan si Cosmin vor lua 1/4 , respectiv 1/2 din rest, iar Dan si Eugen vor lua fiecare 1/2 din noul rest.
Cate creioane va lua fiecare copil?
160x1/2=80 creioane Adrian
160-80=80 rest
80x1/4=20 creioane Bogdan
80x1/2=40 creioane Cosmin
80-20-40=20 rest
20x1/2=10 creioane Dan
20-10=10 creioane Eugen
2. Fie nr.-ul a. Il imultesc cu 1 pe 3 din a, la rezultat adaug 1 pe 4 dintr-un nr. b, iar la finel obtin b, adica 16.
Afla nr.-ul a.
a × 1/3+16/4=16
a/3+4=16
a/3=12
a=36

3. Dan si Cristian au impreuna 120 lei. Daca Dan primeste de la Cristian 1 pe 4 din suma pe care o are Cristian, copiii au sume egale.
Cati lei a avut fiecare copil?
a=suma Dan
b= suma  Cristian
a+b=120    b=120-a
a+b/4=b-b/4    ⇒ 4a+b=4b-b ⇒ 4a=2b ⇒ 2a=b  ⇒2a=120-a  3a=120  a=40
b=120-40=80

4. Daca la 1 pe 5 dintr-un numar "a" adaug 3, obtin 1 pe 4 din a.
Care este nr.-ul a?
a/5+3=a/4
4a+60=5a
a=60

5. Mergand de acasa spre scoala, Adrian se gandeste:
" Am parcurs 2 pe 5 din drum, adica cu 25 de m mai putin decat 1 pe 2 din drum. "
Care este lungimea drumului pe care trebuie sa-l parcurga adrian de acasa pana la scoala?
x=lungimea drumului de parcurs
2x/5+25=x/2
4x+250=5x
x=250 m

6. Dupa ce a parcurs 45 m si inca 2 pe 3 din lungimea drumului dintre casa si magazin, Mihai constata ca mai are de parcurs 1 pe 6 din drum si inca 15 m.
Cati m a parcurs Mihai pana acum?
Care este lungimea drumului sau?
x=lungimea drumului de parcurs
45+2x/3+x/6+15=x
2x/3+x/6+60=x
4x+x+360=6x
x=360 m