Question

Ma ajutati la a)? E un subiect de olimpiada si de la un punct nu mai stiu ce sa fac.

Answer 1

a)  √(2+4+6+...+4020+2011) = √[2(1+2+...+2010)+2011] = 
=√(2*2010*2011/2 +2011) = √(2010*2011+2011) = 
= √(2011(2010+1) = 2011

Answer 2

Aplici Suma lui Gauss:

2+4+6+...+4020 +2011=
= 2x1 +2x2 + 2x3 + ....+ 2x2010+ 2011=
=2x(1+2+3+...+2010)+2011=
=2x 2010x2011/2 +2011 = 2010x2011 +2011= 2011x(2010+1)= 2011x2011

Radical din 2011x2011 este 2011