Question

ma ajutati la acest ex la mate? ofer 25p si coroana ​

Answer 1

Răspuns:

Vezi mai jos!

Explicație pas cu pas:

Bună !

SE DĂ:

ABCD - trapez drept. ; AB || CD

AB = 12 cm, AD = 4 cm, ∡B = 45°

SE CERE:

a) A (ABCD) = ? ; P (ABCD) = ?

b) A (AECD) = ? ; P (AECD) = ?

c) A (CEB) = ? : P (CEB) = ?

REZOLVARE:

a) CE = AD = 4 cm

∡ECB = ∡B = 45° ⇒ ΔEBC - dreptunghic isoscel

Deci automat: EC ≡ EB = 4 cm

- aplicăm TEOREMA LUI PITAGORA în ΔEBC

BC² = BE² + CE²

BC² = 4² + 4²

BC² = 16 + 16

BC = √32 = 4√2 (cm)

AE = AB - BE = 12 - 4 = 8 cm

AE = CD = 8 cm

A (ABCD) = B + b · h/2 = 12 + 8 · 4/2 = 22 cm²

P (ABCD) = 12 + 4√2 + 8 + 4 = 4 (6 + √2) cm

b) AE = CD = 8 cm

AD = EC = 4 cm

⇒ AECD - dreptunghi

A (AECD) = L · l = 8 · 4 = 32 cm²

P (AECD) = 2L + 2l = 2 · 8 + 2 · 4 = 16 + 8 = 24 cm

c) BE = CE = 4 cm

BC = 4√2 cm

A (CEB) = C1 × C2/2 = 4 · 4/4√2 = 2√2 cm²

P (CEB) = 4 · 2 + 4√2 = 8 + 4√2 = 4 (2 + √2) cm

Am atașat și desenul. Baftă!! :)