Question

Ma ajutati? Nu stiu cum se fac cele cu E(x):

Answer 1

Hello, as vrea sa incep prin a explica ce e E(x), E(x) - este o expresie a care-i necunoscuta este x, de exemplu, x + 3 este o expresie, ei doar o noteaza cu E, eu as putea face asta la fel: E(x) = x + 3.
Daca ai invatat functiile, poti sa te gindesti la E(x) exact ca la o functie.

Acum, la exercitiul nostru, analizam atent conditia: Aflati DVA.
E(x) = radical(x - radical(x)), noi stim ca numarul de sub radical trebuie sa fie >= 0, noi avem 2 radicali, ii cercetam pe amandoi:
radical(x) si radical(x - radical(x)).
x >= 0 (numarul din primul radical)
x - radical(x) >= 0 (numarul din al doilea radical)
x >= 0
x - radical(x) >= 0
<=>
x >= 0
x >= radical(x)
<=>
x >= 0
x² >= x
<=>
x >= 0
x² - x >= 0
<=>
x >= 0
x*(x - 1) >= 0
<=>
x >= 0
x € (- infinit;0] U [1;+ infinit);
=> x € [1;+ infinit] U {0}.

log (1 - x) de (x² - 3*x);
Noi stim ca baza logaritmului trebuie sa fie mai mare ca 0 si diferita de 1 =>
1 - x > 0
1 - x <> 1
<=>
x < 1
x <> 2.
Iar argumentul = x² - 3*x, trebuie sa fie mai mare ca 0 =>
x² - 3*x > 0 <=> x*(x - 3) > 0 =>
x € (0;3)
Acum trebuie sa vedem intersectia acestor 2 intervale si o inegalitate: (0;3) si (- infinit;1) si x <> 2. aceasta este: (0;1).

Daca ai intrebari, scrie in comentarii, o sa te ajut cu placere!