Question

Ma ajutati??
Sa se arate ca 3(1+4+4^2+...+4^8)<2^18
Multumescc

Answer 1

3(1+4+4^2+...+4^8)<2^18

1+4+4^2+...+4^8=(4^9 - 1):(4-1)

3(4^9 - 1):3=4^9 - 1

=> 3(1+4+4^2+...+4^8)=4^9-1

2^18==4^9

4^9 -1 <4^9

deci, 3(1+4+4^2+...+4^8)<2^18