Question

ma ajutati va rog?? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM- mediana →BM= MC

Δ ABC- ∡A= 90°

           - AM = BM= MC ( mediana intr-un Δ drept este jumatate din ipotenuza )

ΔAMB- ∡B= 180-(60+90)=30°

           -BM= AM →ΔAMB- isoscel →∡B=∡BAM= 30°

Raspuns - 30°( b)

         

   

           

Answer 2

Răspuns:

45° (răspuns corect: c)

Explicație pas cu pas:

BC = ipotenuză ⇒ ∡BAC = 90°     (1)

∡C = 60°                                         (2)

Din (1) și (2) ⇒ ∡B = 30° ⇒ AC este cateta care se opune unghiului de 30° ⇒

AC = BC/2                                        (3)

M = mijlocul lui BC ⇒ MC = BC/2   (4)

Din (3) și (4) ⇒ MC = AC, deci triunghiul CAM este isoscel    (5)

Din (2) și (5) ⇒ ΔCAM este echilateral ⇒ ∡ CAM = 60°    (6)

și ∡ AMC = 60°                                                                     (7)

Din (1) și (6) ⇒ ∡BAM = 90-60 = 30°                                    (8)

AD = bisectoarea unghiului BAM                                        (9)

Din (8) și (9) ⇒ ∡ DAM = 15°                                                 (10)

Din (6) și (10) ⇒ ∡DAC = 60+15 = 75°                                  (11)

În triunghiul ADC cunoaștem 2 unghiuri ( ∡DAC = 75° și ∡ACD = 60°) și îl calculăm pe al treilea:

∡ADC = 180-(75+60) = 180-135 = 45°