Question

Ma ajutați va rog cu punctul b de la ex 12 și 13?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

12)

n+1≠0 => n≠-1

$E(n) = \dfrac{3n + 1}{n + 1} = \dfrac{3(n + 1) - 2}{n + 1} = 3 - \dfrac{2}{n + 1} \in \mathbb{N}$

$\dfrac{2}{n + 1} \in \mathbb{N} \iff (n + 1) \in \mathcal{D}_{2}$

$(n + 1) \in \Big\{ - 2; - 1; 1; 2\Big\} \ \ \Big|{ - 1} \\ \implies n \in \Big\{ - 3; - 2;0;1\Big\}$

verificăm soluțiile

13)

x-2≠0 => x≠2

$E(x) = \dfrac{x - 1}{x - 2} = \dfrac{x - 2 + 1}{x - 2} = 1 + \dfrac{1}{x - 2} \in \mathbb{Z}$

$\dfrac{1}{x - 2} \in \mathbb{Z} \iff (x - 2) \in \mathcal{D}_{1}$

$(x - 2) \in \Big\{- 1; 1\Big\} \ \ \Big|{ + 2} \implies x \in \Big\{1;3\Big\}$