Question

Ma ajutati va rog frumos la ex acesta?nu am idee cum se face​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) |x-1|≥0 pentru ∀x∈R, deci pentru ca produsul să fie negativ e necesar ca |x-1|≠0, ⇒ x-1≠0, ⇒ x≠1. (1)

⇒ produsul va fi negativ dacă primul factor e diferit de 0 și al doilea factor e strict negativ, ⇒ |x+2|-3 <0, ⇒ |x+2|<3, ⇒ -3<x+2<3 |-2, ⇒ -5<x<1. (2)

Din condițiile (1), (2), ⇒ x∈(-5, 1).

b) Fracția dată este nenegativă dacă |x-2|≠0 si 3-|x-4|≥0.

Din  |x-2|≠0, ⇒ x-2≠0, ⇒ x≠2 (1)

Din 3-|x-4|≥0, ⇒ |x-4|≤3, ⇒ -3≤x-4≤3 |+4, ⇒ 1≤x≤7  (2)

Din condițiile (1),(2), ⇒ x∈[1;2)∪(2;7].