Question

Ma ajutați va rog la problema 16?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

MA = MB = MC => MO⊥(ABC), unde O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC => O se află la intersecția mediatoarelor

în ΔABC ducem înălțimea AD => AD este și mediană

AD⊥BC, D∈BC => BD ≡ CD

=> BD = ½×BC = 12√3 cm

T.Pitagora în ΔABD:

AD² = AB²-BD² = 24²-(12√3)² = 144 = 12²

=> AD = 12 cm

AD = ½×AB => ∢ABD = 30° => ∢BAD = 60°

OA ≡ OB => ΔAOB este echilateral => OA ≡ AB => OA = 24 cm

MO⊥(ABC) => MO⊥OA

T.Pitagora în ΔMOA:

MO² = MA²-OA² = 30²-24² = 324 = 18²

$\implies \bf MO = 18 \ cm$