Question

Mă ajutați va rog, nimeni nu mă ajută!
Dau COROANĂ, ORICE! 25 de PUNCTE!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=x²-2mx-m    m∈R

a)f intersecteaza Ox in doua puncte cu distanta de 2 intre ele

f admite doua solutii  Δ>0

x1,2=m±√m²+m    formula prescurtata pentru b par

Δ=m²+m>0    m(m+1)>0   m∈(-∞,-1)∪(0,∞)

f(0)=-m

f(-1)=1+2m-m=1+m              I1+m+mI=2       2m+1>0  

2m+1=2   m=1/2

                                                                   2m+1<0

-2m-1=2    m=-3/2  

Ambele solutii se incadreaza in intervalele definite

b)f≥0   pt ∨x∈R

Δ≤0  Δ=m²+m        ⇒m∈[-1,0]

c) f(0)=-m   f(0)=-2   ⇒-m=-2 ⇒m=2

f(3)=9-6m-m=9-7m    9-7m=2   ⇒m=1