Question

Ma ajutati va rog? :o3      Perechile de numere intregi x,y pentru care    xy - 2y +3x=8

Answer 1

xy-2y+3x=8;xy-2y=8-3x;y(x-2)=8-3x;y=(8-3x)/(x-2). apoi din prima relatie iti rezulta x*(8-3x)/(x-2)-2*(8-3x)/(x-2)+3x=8; (8x-3x)/(x-2)-(16-6x)/(x-2)+3x=8; (8x-3x-16+6x)/(x-2)+3x=8; (11x-16)/(x-2)+3x=8 amplifici pe 3x cu x-2 ca sa aduci la acelasi numitor si rezulta urmatoarea ecuatie (11x-16)/(x-2)+3x(x-2)/(x-2); Sa sti ca doar x este la patrat nu 3x; (11x-16+3x la patrat-6x)/(x-2)=8; (3x la patrat+4x-16)/(x-2)=8; 3x la patrat+4x-16=8x-16; 3x la patrat+4x-8x-16+16=0; 3x la patrat-4x=0 si calculezi pe delta care e egala cu 16. apoi x1=4/3 si x2=0. Caz 1 cand x=0 rezulta y=(8-3)/(-2)=-4 si caz 2 cand x=4/3 rezulta ca  y=-6 .  raspunsul corect este x=0 si y=-4.