Question

ma ajutati va rogg? promit coroana, rating bun, inima, follow, etc.
sa stiti ca ma tin de promisiuni de genul asta. ​

Answer 1

Răspuns:

359.

Explicație pas cu pas:

Ex 9.

120=n·c1+8  |-8, ⇒ 112=n·c1  (1)

255=n·c2+3 |-3, ⇒ 252=n·c2  (2)

360=n·c3+10 |-10, ⇒ 350=n·c3  (3)

Din (1), (2) și (3) ⇒ n este cel mai mare divizor comun a numerelor 112, 252, 350.

112=2⁴·7;   252=2²·3²·7;  350=2·5²·7

Deci n=2·7=14.

Răspuns: 14.

Ex 10

n=5·c1+4, |+1, ⇒ n+1=5·c1+5, ⇒ n+1=5·(c1+1)  (1)

n=6·c2+5, |+1, ⇒ n+1=6·c2+6, ⇒ n+1=6·(c2+1)  (2)

n=8·c3+7, |+1, ⇒ n+1=8·c3+8, ⇒ n+1=8·(c3+1)  (3)

n=9·c4+8, |+1, ⇒ n+1=9·c4+9, ⇒ n+1=9·(c4+1)  (4)

Din (1),(2),(3),(4) ⇒n+1 este cel mai mic multiplu comun a numerelor 5,6,8,9.

5=5,  6=2·3,  8=2³,  9=3²

Deci n+1=2³·3²·5=8·9·5=360. ⇒ n=360-1=359.