Question

Ma ajuti tu 0000000????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Determinati x ∈ R astfel incat:
$a) \frac{2}{3} x= \frac{2}{3x} \\ b)(3x^2)=400\\ c)(x+1)^2=64\\ d)2x^2+ \frac{1}{8} =0\\ e) x^4=625\\ f)(x-2)^2=3\\ g)x^2+6x+9=1\\ j)x^2+6x+8=0.$

Answer 1

r...........................................

Answer 2

a)...   2x/3 = 2/3x   ⇒  2x * 3x = 2*3  ⇒  6x² = 6   deci  x² = 1  | √    ⇒  x={-1;+1}
b)...   3x² = 400  | √        ⇒ $x=\sqrt{\frac{400}{3}}=\pm20\frac{\sqrt3}{3}$
c)...    (x+1)² =64  | √      ⇒ |x+1| = 8   deci  x={-9 ; 7}
d)...    2x² + 1/8 = 0  | *8 ⇒16x²+1=0  de unde  16x²=-1  | √  ⇒$\pm4x=\sqrt{-1}$
                                           √-1 ∉ R  deci  ecuatia nu are solutii in multimea nr. R !
e)...    x⁴ = 625   ⇒  x⁴ = 5⁴    deci  x=$\pm$5 
f)...     (x-2)² =3   | √   ⇒ |x-2|=√3  ⇒  -x+2=√3     x = 2-√3 ;
                                                     ⇒   x-2 = √3    x = 2+√3 ;
g)...    x²+6x+9-1=0  ⇒  x²+6x+8=0  ⇔ x²+2x+4x+8=0  
                                 ⇒ x(x+20+4(x+2 = (x+2)(x+4)=0
                                 ⇒ x+2=0 si  x+4=0  ⇒  x={-2 ; -4}
f)...    este identic cu g)...