Question

Ma ajuti tu
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Determinati x ∈ R astfel incat:
$a) \frac{2}{3} x= \frac{2}{3x} \\ b)(3x^2)=400\\ c)(x+1)^2=64\\ d)2x^2+ \frac{1}{8} =0\\ e) x^4=625\\ f)(x-2)^2=3\\ g)x^2+6x+9=1\\ j)x^2+6x+8=0.$

Answer 1

[tex] \mathrm{\frac{2x}{3}= \frac{2}{3x}} \\ \mathrm{Faci~mezii~cu~extremii:} \\ \mathrm{2x*3x=3*2} \\ \mathrm{6x^2=3} \\ \mathrm{x^2=1} \\ \boxed{\mathrm{x=1}} \\ \\ \mathrm{(3x)^2=400} \\ \mathrm{3x \in \{\pm 20}\} \\ \boxed{\mathrm{x \in \{ \frac{20}{3};-\frac{20}{3}\}}} \\ \\ \mathrm{(x+1)^2=64} \\ \mathrm{x+1 \in \{\pm 8\}} \\ \boxed{ \mathrm{x \in \{7;-9\}}} \\ \\ \mathrm{2x^2+ \frac{1}{8}=0} \\ \mathrm{2x^2=- \frac{1}{8}} \\ \mathrm{x^2=-\frac{1}{4}} \\ \boxed{\mathrm{x=\varnothing}} [/tex]


[tex] \mathrm{x^4=625| \sqrt{~}} \\ \mathrm{x^2=25} \\ \boxed{\mathrm{x \in \{\pm 5\}}} \\ \\ \mathrm{(x-2)^2=3} \\ \mathrm{x-2 \in \{\pm \sqrt{3}\}} \\ \boxed{\mathrm{x \in \{ \sqrt{3}+2;2- \sqrt{3}\}}} \\ \\ \\mathrm{x^2+6x+9=1} \\ \mathrm{x^2+2*x*3+3^2=1} \\ \mathrm{(x+3)^2=1} \\ \mathrm{x+3 \in \{ \pm 1\}} \\ \boxed{ \mathrm{x \in \{-2;-4\}}} \\ \\ \mathrm{x^2+6x+8=0} \\ \mathrm{x^2+4x+2x+8=0} \\ \mathrm{} x(x+4)+2(x+4)=0} \\ \mathrm{} (x+4)(x+2)=0} \\ \boxed{ \mathrm{x \in \{-4;-2\}}}[/tex]