Ma poate ajuta cineva cu aceasta problema ? Fie ABCD AB'CD' doua paralelograme cu diagonala AC comuna. Aratati ca BB'DD' este paralelogram ! Multumesc frumos!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
∡BCA=∡CAD alterne interne
∡B'CA=∡CAD' alterne interne
din diferenta egatilatilor rezulta ∡BCB'=∡DAD' (1)
AD=BC, AD'=B'C si cu (1) rezulta ca triunghiurile ADD' si CBB' sunt congruente (LUL) ⇒ DD'=BB' (2)
tr. ABD' si CDB' sunt congruente (LUL)
AB=CD
∡BAD'=∡DCB' (acelasi rationament ca la congruenta anterioara)
AD'=CB'
rezulta BD'=DB' (3)
din (2) si (3) tragem concluzia ca BB'DD' este paralelogram (are laturile opuse congruente)
∡B'CA=∡CAD' alterne interne
din diferenta egatilatilor rezulta ∡BCB'=∡DAD' (1)
AD=BC, AD'=B'C si cu (1) rezulta ca triunghiurile ADD' si CBB' sunt congruente (LUL) ⇒ DD'=BB' (2)
tr. ABD' si CDB' sunt congruente (LUL)
AB=CD
∡BAD'=∡DCB' (acelasi rationament ca la congruenta anterioara)
AD'=CB'
rezulta BD'=DB' (3)
din (2) si (3) tragem concluzia ca BB'DD' este paralelogram (are laturile opuse congruente)
Anexe:
ovdumi:
am sarit unele detalii
daca esti atent la desen te lamuresti
trebuie sa stii proprietatile paralelogramului, altfel e nasol
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă